Makalah Kajian Eksperimental Aliran Dalam Pipa Pada Aplikasi Persamaan Darcy-Weisback Dan Persamaan Manning.

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan rasa syukur kehadirat Allah SWT, yang selalu melimpahkan rizki, hidayah, nikmat, dan rahmatnya. Sehingga dengan kerja keras dan doa maka penulis dapat menyelesaikan Makalah Kajian Eksperimental Aliran Dalam Pipa Pada Aplikasi Persamaan Darcy-Weisback Dan Persamaan Manning.

Adapun tujuan dari pembuatan makalah tersebut adalah untuk memenuhi tugas semester mata kuliah. Terima kasih kepada Dosen pembimbing mata kuliah Manajemen Konstruksi dan K3 sehingga penyelesaian penyusunan makalah berjalan dengan baik.

Penyusun sangat mengharapkan semoga penyusunan makalah ini dapat bermanfaat dan menjadi masukan bagi kita semua dan kelak penyusunan makalah sejenis ini akan lebih baik dari sebelumnya. Karena itu saran serta koreksi yang membangun dari pembaca sangat kami harapkan.

                                                                                               Surabaya, 15 Oktober 2012

Penyusun

Abstrak

Sekarang ini bukan hal yang baru lagi apabila kita mendapatkan paket-paket penyelesaian masalah aliran fluida dalam bentuk program-program computer. Jadi tergantung dan data yang tersedia dan apa yang hendak dihitung. Akan tetapi satu hal yang pasti bahwa dalam penyusunan dan pembuatan software-software tersebut tidak terlepas dan persamaan-persamaan dasar empiric yang telah ditemukan sebelumnya oleh para peneliti. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menguji keakuratan persamaan-persamaan tersebut di atas adalahh dengan menentukan dan menghitung kerugian head dan fluida secara eksperimen dan secara teoritis.

Kerugian heada adalah kerugian aliran yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan dinding pipa, untuk menghitung kerugian head, ada beberapa persamaan empiric yang dapat digunakan, yaitu persamaan Darcy-Weisback (D-W) dan persamaan Manning (M)

Perbandingan kerugan head eksperimen dengan kerugian head teoritis presentase kesalahanya berkisar antara 3-27%. Presentase kesalahan terkecil ditunjukkan oleh Persamaan Manning dengan koefisien kekasaran (n) 0,008, keudian persamaan Darcy-Weisbach.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .......................................................................................................

ABSTRAK ........................................................................................................................

DAFTAR ISI .....................................................................................................................

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................

A. LATAR BELAKANG ...................................................................................... 

BAB II PEMBAHASAN..................................................................................................

A. TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................................

B. PERSAMAAN – PERSAMAAN DASAR FLUIDA ........................................

C. ALIARAN LAMINAR DAN TURBULEN DALAM PIPA ..............................

B. KERUGIAN HEAD ..........................................................................................

C. KARAKTERISTIK PIPA PVC.........................................................................

BAB III PEMBAHASAN KASUS ..................................................................................

A. PRIORITAS PEMBAHASAN ..........................................................................

BAB IV PENUTUP ..........................................................................................................

A. KESIMPULAN.................................................................................................

B. SARAN .............................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A.    LATAR BELAKANG

Perkembangan aliran dalam pipa hingga sekarang masih terus berlanjut. Sudah banyak hasil – hasil dan kajian aliran tersebut yang digunakan, bak dalam bidang penelitian mekanika fluida, maupun penggunaanya dalam bidang industry, terutama dalam penerapannya di lapangan. Perkembangan yang pesat ini telah mendorong para ahli untuk membuat kajian aliran dalam pipa yang lebih praktis dan efisien. Sekarang ini bukan hal yang baru lagi apabila kita mendapatkan paket-paket penyelesaian masalah aliran fluida dalam bentuk program-program computer. Sebagai contoh, dalam perhitungan kecepatan, debit, drop tekanan, perhitungan kerugian-kerugian (losses), dan lain-lain, kesemuanya dapat program yang telah tersedia. Jadi tergantung dan data yang tersedia dan apa yang hendak dihitung.

Akan tetapi satu hal yang pasti bahwa dalam penyusunan dan pembuatan software-software tersebut tidak terlepas dan persamaan-persamaan dasar dan empiric yang telah ditemukan sebelumnya oleh para peneliti. Pertanyaanya sekarang adalah sejauh mana tigkat akurasi dan persamaan-persamaan yang digunakan tersebut.

Mengetahui tingkat akurasi persamaan-persamaan yang digunakan dalam kajian aliran dalam pipa sangat diperlukan, terutama untuk menghemat biaya instalasi perpipaan secara keseluruhan. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menguji keakuratan persamaan-persamaan tersebut di atas adalah dengan menentukan dan menghitung kerugian head dan fluida secara eksperimen dan secara teoritis. Dalam penelitian ini pipa yang digunakan adalah pipa PVC dengan pertimbangan bahwa pipa PVC sekarang ini telah meluas pemakainnya terutama untuk keperluan pipa-pipa air.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Tinjauan pustaka

            Analisis aliran dalam pipa yang mendasar penelitian ini telah dimulai sejak abad 17.  Seorang insinyur Jerman G.H.L. Hagen adalah orang pertama yang melaporkan pada tahun 1839 bahwa mungkin ada dua corak aliran kental (White, 1988). Ia mengukur aliran air dalam pipa kuningan yang panjang dan menurunkan hokum penurunan tekanan. Pada tahun 1883, Obsorne Reynolds, menunjukkan bahwa perubahan itu bergantung pada parameter ρVd/μ yang sekarang dikenal dengan bilangan Reynolds.

B.     Persamaan-Persamaan Dasar Mekanika Fluida

Dalam menganalisis persoalan-persoalan mekanika, termasuk didalamnya mekanika fluida, tidak terlepas dari penggunaan persamaan dasar yang biasa juga dikenal dengan hukum kekekalan dasar. Hokum kekekalan dasar dalam mekanika fluida terdiri atas tiga hukum kekekalan ditambah dengan hubungan keadaan termodinamika serta syarat-syarat yang bersangkutan dengannya. Kelima hukum kekekalan tersebut adalah hukum kekekalan massa (kontinuitas), kekekalan momentum, kekekalan energy, ditambah hubungan keadaan misalnya ρ=ρ(ρ, T) dan syarat-syarat batas yang sesuai pada permukaan zat, antarmuka, lubang masuk dan lubang keluar (White, 1988).

Bentuk persamaan kontinuitas, momentum dan energy untuk dua dimensi secara berturut-turut dapat ditulis sebagai berikut:

persamaan tersebut di atas merupakan dasar dan beberapa persamaan yang digunakan dalam penelitian ini.

C.    Aliran Laminar dan Turbulen dalam Pipa

Berdasrkan bilangan Reynold-nya, aliran fluida dibagi atas tiga jenis adalah aliran laminar, transisi, dan turbulen (bergolak), khusus dalam penelitian ini analisis kerugian head hanya dilakukkan pada aliran laminar dan turbulen. Untuk aliran laminar, bilangan Reynoldsnya kurang dan 2000 (Brater,1976 dan pada pipa-pipa komersial bilangan Reynolds kritisnya berkisar 2300 (Granger, 1996). Untuk bilangan Reynolds yang lebih besar dan 4000 dapat digolongkan ke dalam aliran turbulen (Brater, 1976).

D.    Kerugian Head (Head Losses)

Kerugian hed adalah kerugian aliran yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan dinding pipa. Menurut Maeder (2002) untuk menghitung kerugian head, ada tiga persamaan empiric yang dapat digunakan, yaitu persamaan Darcy-Weisbach (D-W), persamaan Hazen-williams (H-W), dan persamaan Manning (M). dalam menanggapi ketiga persamaan ini,  Brater (1976) mengataka bahwa persamaan D-W, menampilkan pendekatan dasar untuk menghitung kerugian gesekan pada pipa, berdasarkan konsep variasi koefisien gesek (/), bilangan Reynolds (Re) dan kekasaran (BID). Persamaan M adalah persamaan empiric untuk menghitung kerugian head yang sangat sering digunakan. Keuntungan persamaan ini adalah karena menggunakan jari-jari hidrolis dalam penerapannya, sehingga dapat digunakan pada berbagai bentuk saluran, tetap persamaan ini hanya cocok untuk air pada temperature normal.

1. Persamaan Darcy-Weisbach (D-W)

Persamaan ini ini berlaku untuk aliran dalam pia dengan penampang lintang sembarang, baik alirannya laminar maupun turbulen (White, 1988). Bentuk persamaan D-W sebagai berikut :

Harga ƒ untuk aliran laminar tidak tergnatung pada kekasaran dinding pipa. Harga ƒ untuk aliran laminar dapat diperoleh dan diagram Moody atau dihitung dari persamaan:

ƒ = 64/Re                                                                                (6)

Sedanglan untuk pipa halus dihiung dengan persamaan Blasius :

ƒ = 0,316/Re^0,25                                                                                               (7)

2. Persamaan Manning (M)

Bentuk persamaan M adalah sebagai berikut :

  

Dimana : n = koefisien kekasaran Manning dengan mengganti R = D/4 dan S = hI/L, dalam bentuk kerugian head persamaan menjadi :

Atau untuk menghitung n, persamaannya menjadi :

  

E.     Karakteristik Pipa PVC

Pipa PVC adalah material yang tidak reaktif pada pH antara 1 sampai dengan 13. Pipa PVC memberikan pencegahan yang sangat baik terhadap internal dan eksternal korosi untuk pipa-pipa air. Di bidang hidrolik, sejumlah eksperimen dan data menunjukan bahwa pipa PVC memiliki kehalusan internal (dinding dalam) yang tahan lama. Hal ini, kemudian dapat menaikkan umur pompa dan menurunkan biaya perawatan. Keunggulan pipa PVC lainnya adalah kemampuannya mengatasi ekspansi dan kontraksi yang mungkin timbul akibat perbedaan temperature  (Rahman, 1998).

1.      Factor gesekan Darcy (ƒ) untuk pipa PVC

Persamaan-persamaan empiric yang telah dihasilkan, pada umumnya berdasarkan hanya pada bilangan Reynolds atau berdasarkan bilangan Reynolds dan kekasaran pipa

Landasan teori untuk harga ƒ pertama dikemukakan oleh G. Hagen (1939) dan J.L. Poiseuili (1940) yang menemukan hukum penurunan tekanan yang kemudian dikembangkan sehingga diperoleh persamaan distribusi kecepatan aliran laminar yang telah berembang penuh.

Untuk aliran turbulen, Prandtl (1953) menurunkan suatu persamaan berdasarkan data penelitian yang hasilnya sebagai berikut :

 

Pada perkembangan selanjutnya, dengan memadukan persamaan didnding halus dan persamaan untuk dinding kasar sempurna, Colebrook (1939) menurunkan suatu persamaan interpolasi sebagai berikut :

 2.      Koefisien kekasaran Manning (n)

Harga n pendekatan unuk pia PVC mungkin bias didekati dengan harga n untuk pipa kuningan dan gelas yang esarnya bervariasi dan 0,009 sampai 0,013. Harga ini sedikit berbeda dengan laporan yang dikeluarkan oleh American Concrete Pipe Association, Irving, Texasa (2002) dan LMNO Engineering, Research, and Software, Ltd. Ohio, USA (1998-2001) dimana harga n untuk pipa PVC berkisar o,oo9-0011. Sedangkan dan lapran Concrete Pipe Association of Australia (1995), harga n untuk pipa PVC berkisar 0,008-0,009

  

BAB III

PEMBAHASAN

A.    Prioritas Pembahasan

Data yang dikumpulkan terdiri dari data utama dan data tambahan. Data utama adalah lamnaya waktu alir yang dugunakan oleh air untuk mencapai ketinggian tertentu pada drum debit dan perbedaan tinggi head pada masing-masing manometer. Sedangkan data tambahan terdiri atas diameter dalam pipa, bukan katup, dan temperature air. Perbandingan kerugian head dapat dilakukan dengan menghitung prosentase kesalahan untuk masing – masing persamaan terhadap hasil actual. Prosentase esalahan dapat dihtung menggunakan rumus presentase.

Dan hasil perhitungan diperoleh prosenase kesalahan ratarata tiap persamaan pada masing-masing pipa yang hasilnya dapat dilihatpada table 1. Disini terlihat bahwa prosentase kesalahn terkecil ditunjukkan oleh persamaan M1 pada pipa 1 ini yang besarnya 3%. Sedangkan yang terbesar adalah persamaan DW pada pipa 1 in d pada pipa. 0,5 in yang mempunyai yang besar 26,9%, prosentase kesalahan terkecil ditunjukan oleh persamaan M1 dan M2,

No.	Diameter pipa (in)	Presentase Kesalahan (%)
		Darcy Wesbach	Manning (1) n=0,0008	Manning (2) n=0,0009
1	0,5	24,4	9,6	21,6
2	0,75	24,5	5,3	21,3
3	1	27	3,1	19,1

Table 3.1. Prosentase kesalahan rata-rata persamaan kerugian head teoritis tiap pipa

Hasil perhitungan koefisien ƒ, dan n Aktual, perhitungan ini perlu dilakukan untuk mengetahui berapa besar harga koefisien-koefisien ƒ, dan n actual (berdasarkan hasl eksperimen), yang kemudian hasilnya dapat dibandingkan dengan hasil-hasil penelitian sebelumnya.

No.	Diameter pipa (in)	ƒ	n
1. 2. 3.	0,5 0,75 1	0,0304 0,0287 0,0271	0,008 0,008 0,008

Perbedaan harga antara kerugian head actual (eksperimen) dengan kerugian head teoritis pada dasranya ditunjukan oleh perbedaan harga masing-masing persamaan. Pengambilan koefisien n=0,008 pada persamaan Manning (M1) juga menghaslkan perhitungan kerugian head yang cukup baik. Harga n actual berkisar antara 0,00759-0,00895, ang apabila dirata-ratakan diperoleh harga n actual dengan harga n yang diambi, diperoleh harga yang tidak jauh berbeda.

  

BAB IV

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Dari hasil eksperimen dan analisis data yang dilakukan, dapat disimpulkan sebagai berikut:

1.      Perbandingan kerugian head eksperimen dengan kerugian head teoritis presentase kesalahannya berkisar antara 3-27%. Prosentase kesalahan terkecil ditunjukan oleh Persamaan Manning dengan koefisien kekasaran (n) 0,008, keudian persamaan Darcy-Weisbach.

2.      Koefisien kekasaran Darcy-Weisbach (ƒ) teoritis berdasarkan harga kecepatan aliran pada penelitian ini, berkisar antara 0,0326-0,0523. Sedangkan harga aktualnya berkisar antara 0,0260-0,0383 dan Manning (n) untuk pipa PVC merk Maspion dengan diameter nominal 0,5; 0,75; dan 1 in, 133 untuk 0,008 untuk n.

B.     Saran

Untuk penelitian lebih lanjut, kami sarankan :

1. Menggunakan pipa PVC dan merk lainya, dan dengan variasi diameter yang lebih banyak.
2. Menggunakan alat ukur yang lebih akrat, misalnya dengan mengggunakan validyne pressure Transducer airmercury yang dihubungkan dengan perangkat lunak computer untuk mengukur kerugian head, dan menggunakan weight-time method untuk mengukur debit aliran.

Daftar Pustaka

Anonim. 1987. Laminar/Turbulent Pipe Flow Apparatus. Punt & Partners L td., England

American Concrete Pipe Association. 2002. Go With The History of Research on Manning’s n Values. Irving, Texas, USA.

Barter, E. F  dan King, H. W. 1976. Handbook pf hydrolics. Mc. Graw hill company, inc. new York, edisi keenam, USA

Chow, V. T. 1985. Hidrolika saluran terbuka. Diterjemahkan oleh Suyaman dkk. Erlangga. Jakarta.

Padula, M. 1999. On The Exponential Stability Of The Rest State uf Viscous Copresible Fluid. Journal of mathematic fluid mechaniss. Vol. 1

Raswari 1987. Perencanaan dan penggambaran system perpipaan. UI press, Jakarta

Streeter,  V. L. dan Wyle, E. B 1988. Mekanika Fluida. Edisi ketujuh. Erlangga, Jakarta

White, F. M. 1988. Fluid Mecanics. Mc.Graw Hill Inc., New York, USA