KATA PENGANTAR
Dengan
mengucapkan rasa syukur kehadirat Allah SWT, yang selalu melimpahkan rizki,
hidayah, nikmat, dan rahmatnya. Sehingga dengan kerja keras dan doa maka
penulis dapat menyelesaikan Makalah Kajian Eksperimental Aliran Dalam
Pipa Pada Aplikasi Persamaan Darcy-Weisback Dan Persamaan Manning.
Adapun
tujuan dari pembuatan makalah tersebut
adalah untuk memenuhi tugas semester mata kuliah. Terima kasih kepada Dosen
pembimbing mata kuliah Manajemen
Konstruksi dan K3 sehingga penyelesaian penyusunan makalah berjalan
dengan baik.
Penyusun sangat mengharapkan semoga
penyusunan makalah ini dapat
bermanfaat dan menjadi masukan bagi kita semua dan kelak penyusunan makalah sejenis ini akan lebih baik
dari sebelumnya. Karena itu saran serta koreksi yang membangun dari pembaca
sangat kami harapkan.
Surabaya,
15 Oktober 2012
Penyusun
Abstrak
Sekarang ini
bukan hal yang baru lagi apabila kita mendapatkan paket-paket penyelesaian
masalah aliran fluida dalam bentuk program-program computer. Jadi tergantung
dan data yang tersedia dan apa yang hendak dihitung. Akan tetapi satu hal yang
pasti bahwa dalam penyusunan dan pembuatan software-software tersebut tidak
terlepas dan persamaan-persamaan dasar empiric yang telah ditemukan sebelumnya
oleh para peneliti. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menguji
keakuratan persamaan-persamaan tersebut di atas adalahh dengan menentukan dan
menghitung kerugian head dan fluida secara eksperimen dan secara teoritis.
Kerugian heada
adalah kerugian aliran yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan
dinding pipa, untuk menghitung kerugian head, ada beberapa persamaan empiric
yang dapat digunakan, yaitu persamaan Darcy-Weisback (D-W) dan persamaan
Manning (M)
Perbandingan
kerugan head eksperimen dengan kerugian head teoritis presentase kesalahanya
berkisar antara 3-27%. Presentase kesalahan terkecil ditunjukkan oleh Persamaan
Manning dengan koefisien kekasaran (n) 0,008, keudian persamaan Darcy-Weisbach.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .......................................................................................................
ABSTRAK ........................................................................................................................
DAFTAR ISI .....................................................................................................................
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................
A. LATAR
BELAKANG ......................................................................................
BAB II PEMBAHASAN..................................................................................................
A. TINJAUAN
PUSTAKA ...................................................................................
B. PERSAMAAN
– PERSAMAAN DASAR FLUIDA ........................................
C. ALIARAN
LAMINAR DAN TURBULEN DALAM PIPA ..............................
B. KERUGIAN
HEAD ..........................................................................................
C. KARAKTERISTIK
PIPA PVC.........................................................................
BAB III PEMBAHASAN KASUS ..................................................................................
A. PRIORITAS
PEMBAHASAN ..........................................................................
BAB IV PENUTUP ..........................................................................................................
A. KESIMPULAN.................................................................................................
B. SARAN .............................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA
BAB
I
PENDAHULUAN
A.
LATAR
BELAKANG
Perkembangan aliran
dalam pipa hingga sekarang masih terus berlanjut. Sudah banyak hasil – hasil
dan kajian aliran tersebut yang digunakan, bak dalam bidang penelitian mekanika
fluida, maupun penggunaanya dalam bidang industry, terutama dalam penerapannya
di lapangan. Perkembangan yang pesat ini telah mendorong para ahli untuk
membuat kajian aliran dalam pipa yang lebih praktis dan efisien. Sekarang ini bukan
hal yang baru lagi apabila kita mendapatkan paket-paket penyelesaian masalah
aliran fluida dalam bentuk program-program computer. Sebagai contoh, dalam
perhitungan kecepatan, debit, drop tekanan, perhitungan kerugian-kerugian
(losses), dan lain-lain, kesemuanya dapat program yang telah tersedia. Jadi
tergantung dan data yang tersedia dan apa yang hendak dihitung.
Akan tetapi satu hal
yang pasti bahwa dalam penyusunan dan pembuatan software-software tersebut
tidak terlepas dan persamaan-persamaan dasar dan empiric yang telah ditemukan
sebelumnya oleh para peneliti. Pertanyaanya sekarang adalah sejauh mana tigkat
akurasi dan persamaan-persamaan yang digunakan tersebut.
Mengetahui tingkat
akurasi persamaan-persamaan yang digunakan dalam kajian aliran dalam pipa
sangat diperlukan, terutama untuk menghemat biaya instalasi perpipaan secara
keseluruhan. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menguji keakuratan
persamaan-persamaan tersebut di atas adalah dengan menentukan dan menghitung
kerugian head dan fluida secara eksperimen dan secara teoritis. Dalam
penelitian ini pipa yang digunakan adalah pipa PVC dengan pertimbangan bahwa
pipa PVC sekarang ini telah meluas pemakainnya terutama untuk keperluan
pipa-pipa air.
BAB
II
PEMBAHASAN
A. Tinjauan pustaka
Analisis aliran
dalam pipa yang mendasar penelitian ini telah dimulai sejak abad 17. Seorang insinyur Jerman G.H.L. Hagen adalah orang
pertama yang melaporkan pada tahun 1839 bahwa mungkin ada dua corak aliran
kental (White, 1988). Ia mengukur aliran air dalam pipa kuningan yang panjang
dan menurunkan hokum penurunan tekanan. Pada tahun 1883, Obsorne Reynolds,
menunjukkan bahwa perubahan itu bergantung pada parameter ρVd/μ yang sekarang
dikenal dengan bilangan Reynolds.
B. Persamaan-Persamaan Dasar Mekanika
Fluida
Dalam menganalisis
persoalan-persoalan mekanika, termasuk didalamnya mekanika fluida, tidak
terlepas dari penggunaan persamaan dasar yang biasa juga dikenal dengan hukum
kekekalan dasar. Hokum kekekalan dasar dalam mekanika fluida terdiri atas tiga
hukum kekekalan ditambah dengan hubungan keadaan termodinamika serta syarat-syarat
yang bersangkutan dengannya. Kelima hukum kekekalan tersebut adalah hukum
kekekalan massa (kontinuitas), kekekalan momentum, kekekalan energy, ditambah
hubungan keadaan misalnya ρ=ρ(ρ, T) dan syarat-syarat batas yang sesuai pada
permukaan zat, antarmuka, lubang masuk dan lubang keluar (White, 1988).
Bentuk persamaan kontinuitas, momentum
dan energy untuk dua dimensi secara berturut-turut dapat ditulis sebagai
berikut:
persamaan tersebut di atas merupakan dasar dan beberapa persamaan yang digunakan dalam penelitian ini.
C. Aliran Laminar dan Turbulen dalam
Pipa
Berdasrkan bilangan
Reynold-nya, aliran fluida dibagi atas tiga jenis adalah aliran laminar,
transisi, dan turbulen (bergolak), khusus dalam penelitian ini analisis
kerugian head hanya dilakukkan pada aliran laminar dan turbulen. Untuk aliran
laminar, bilangan Reynoldsnya kurang dan 2000 (Brater,1976 dan pada pipa-pipa
komersial bilangan Reynolds kritisnya berkisar 2300 (Granger, 1996). Untuk
bilangan Reynolds yang lebih besar dan 4000 dapat digolongkan ke dalam aliran
turbulen (Brater, 1976).
D. Kerugian Head (Head Losses)
Kerugian hed adalah
kerugian aliran yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan dinding
pipa. Menurut Maeder (2002) untuk menghitung kerugian head, ada tiga persamaan
empiric yang dapat digunakan, yaitu persamaan Darcy-Weisbach (D-W), persamaan
Hazen-williams (H-W), dan persamaan Manning (M). dalam menanggapi ketiga
persamaan ini, Brater (1976) mengataka
bahwa persamaan D-W, menampilkan pendekatan dasar untuk menghitung kerugian
gesekan pada pipa, berdasarkan konsep variasi koefisien gesek (/), bilangan
Reynolds (Re) dan kekasaran (BID). Persamaan M adalah persamaan empiric untuk
menghitung kerugian head yang sangat sering digunakan. Keuntungan persamaan ini
adalah karena menggunakan jari-jari hidrolis dalam penerapannya, sehingga dapat
digunakan pada berbagai bentuk saluran, tetap persamaan ini hanya cocok untuk
air pada temperature normal.
- Persamaan
Darcy-Weisbach (D-W)
Persamaan ini ini berlaku untuk aliran dalam pia
dengan penampang lintang sembarang, baik alirannya laminar maupun turbulen
(White, 1988). Bentuk persamaan D-W sebagai berikut :
Harga ƒ untuk aliran laminar tidak tergnatung pada
kekasaran dinding pipa. Harga ƒ untuk aliran laminar dapat diperoleh dan
diagram Moody atau dihitung dari persamaan:
ƒ = 64/Re (6)
Sedanglan
untuk pipa halus dihiung dengan persamaan Blasius :
ƒ = 0,316/Re0,25 (7)
- Persamaan
Manning (M)
Bentuk persamaan M
adalah sebagai berikut :
Dimana : n = koefisien kekasaran Manning dengan mengganti R = D/4 dan S = hI/L, dalam bentuk kerugian head persamaan menjadi :
Atau untuk menghitung
n, persamaannya menjadi :
E. Karakteristik Pipa PVC
Pipa PVC adalah
material yang tidak reaktif pada pH antara 1 sampai dengan 13. Pipa PVC
memberikan pencegahan yang sangat baik terhadap internal dan eksternal korosi
untuk pipa-pipa air. Di bidang hidrolik, sejumlah eksperimen dan data
menunjukan bahwa pipa PVC memiliki kehalusan internal (dinding dalam) yang
tahan lama. Hal ini, kemudian dapat menaikkan umur pompa dan menurunkan biaya
perawatan. Keunggulan pipa PVC lainnya adalah kemampuannya mengatasi ekspansi
dan kontraksi yang mungkin timbul akibat perbedaan temperature (Rahman, 1998).
1.
Factor
gesekan Darcy (ƒ) untuk pipa PVC
Persamaan-persamaan empiric yang telah dihasilkan,
pada umumnya berdasarkan hanya pada bilangan Reynolds atau berdasarkan bilangan
Reynolds dan kekasaran pipa
Landasan teori untuk harga ƒ pertama dikemukakan
oleh G. Hagen (1939) dan J.L. Poiseuili (1940) yang menemukan hukum penurunan
tekanan yang kemudian dikembangkan sehingga diperoleh persamaan distribusi
kecepatan aliran laminar yang telah berembang penuh.
Untuk aliran turbulen, Prandtl (1953) menurunkan
suatu persamaan berdasarkan data penelitian yang hasilnya sebagai berikut :
Pada perkembangan
selanjutnya, dengan memadukan persamaan didnding halus dan persamaan untuk
dinding kasar sempurna, Colebrook (1939) menurunkan suatu persamaan interpolasi
sebagai berikut :
Harga n pendekatan unuk pia PVC mungkin bias
didekati dengan harga n untuk pipa kuningan dan gelas yang esarnya bervariasi
dan 0,009 sampai 0,013. Harga ini sedikit berbeda dengan laporan yang
dikeluarkan oleh American Concrete Pipe Association, Irving, Texasa (2002) dan
LMNO Engineering, Research, and Software, Ltd. Ohio, USA (1998-2001) dimana
harga n untuk pipa PVC berkisar o,oo9-0011. Sedangkan dan lapran Concrete Pipe
Association of Australia (1995), harga n untuk pipa PVC berkisar 0,008-0,009
BAB
III
PEMBAHASAN
A.
Prioritas
Pembahasan
Data yang dikumpulkan
terdiri dari data utama dan data tambahan. Data utama adalah lamnaya waktu alir
yang dugunakan oleh air untuk mencapai ketinggian tertentu pada drum debit dan
perbedaan tinggi head pada masing-masing manometer. Sedangkan data tambahan
terdiri atas diameter dalam pipa, bukan katup, dan temperature air.
Perbandingan kerugian head dapat dilakukan dengan menghitung prosentase kesalahan
untuk masing – masing persamaan terhadap hasil actual. Prosentase esalahan
dapat dihtung menggunakan rumus presentase.
Dan hasil perhitungan
diperoleh prosenase kesalahan ratarata tiap persamaan pada masing-masing pipa
yang hasilnya dapat dilihatpada table 1. Disini terlihat bahwa prosentase
kesalahn terkecil ditunjukkan oleh persamaan M1 pada pipa 1 ini yang besarnya
3%. Sedangkan yang terbesar adalah persamaan DW pada pipa 1 in d pada pipa. 0,5
in yang mempunyai yang besar 26,9%, prosentase kesalahan terkecil ditunjukan
oleh persamaan M1 dan M2,
|
No.
|
Diameter pipa (in)
|
Presentase Kesalahan (%)
|
||
|
Darcy Wesbach
|
Manning (1) n=0,0008
|
Manning (2) n=0,0009
|
||
|
1
|
0,5
|
24,4
|
9,6
|
21,6
|
|
2
|
0,75
|
24,5
|
5,3
|
21,3
|
|
3
|
1
|
27
|
3,1
|
19,1
|
|
Hasil perhitungan
koefisien ƒ, dan n Aktual, perhitungan ini perlu dilakukan untuk mengetahui
berapa besar harga koefisien-koefisien ƒ, dan n actual (berdasarkan hasl
eksperimen), yang kemudian hasilnya dapat dibandingkan dengan hasil-hasil
penelitian sebelumnya.
|
No.
|
Diameter pipa
(in)
|
ƒ
|
n
|
|
1.
2.
3.
|
0,5
0,75
1
|
0,0304
0,0287
0,0271
|
0,008
0,008
0,008
|
Perbedaan harga antara
kerugian head actual (eksperimen) dengan kerugian head teoritis pada dasranya
ditunjukan oleh perbedaan harga masing-masing persamaan. Pengambilan koefisien
n=0,008 pada persamaan Manning (M1) juga menghaslkan perhitungan kerugian head
yang cukup baik. Harga n actual berkisar antara 0,00759-0,00895, ang apabila
dirata-ratakan diperoleh harga n actual dengan harga n yang diambi, diperoleh
harga yang tidak jauh berbeda.
BAB IV
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Dari
hasil eksperimen dan analisis data yang dilakukan, dapat disimpulkan sebagai
berikut:
1. Perbandingan
kerugian head eksperimen dengan kerugian head teoritis presentase kesalahannya
berkisar antara 3-27%. Prosentase kesalahan terkecil ditunjukan oleh Persamaan
Manning dengan koefisien kekasaran (n) 0,008, keudian persamaan Darcy-Weisbach.
2. Koefisien
kekasaran Darcy-Weisbach (ƒ) teoritis berdasarkan harga kecepatan aliran pada
penelitian ini, berkisar antara 0,0326-0,0523. Sedangkan harga aktualnya
berkisar antara 0,0260-0,0383 dan Manning (n) untuk pipa PVC merk Maspion
dengan diameter nominal 0,5; 0,75; dan 1 in, 133 untuk 0,008 untuk n.
B.
Saran
Untuk
penelitian lebih lanjut, kami sarankan :
- Menggunakan
pipa PVC dan merk lainya, dan dengan variasi diameter yang lebih banyak.
- Menggunakan
alat ukur yang lebih akrat, misalnya dengan mengggunakan validyne pressure
Transducer airmercury yang dihubungkan dengan perangkat lunak computer
untuk mengukur kerugian head, dan menggunakan weight-time method untuk
mengukur debit aliran.
Daftar Pustaka
Anonim.
1987. Laminar/Turbulent Pipe Flow
Apparatus. Punt & Partners L td., England
American Concrete Pipe Association.
2002. Go With The History of Research on
Manning’s n Values. Irving, Texas, USA.
Barter, E. F dan King, H. W.
1976. Handbook pf hydrolics. Mc. Graw
hill company, inc. new York, edisi keenam, USA
Chow, V. T.
1985. Hidrolika saluran terbuka.
Diterjemahkan oleh Suyaman dkk. Erlangga. Jakarta.
Padula, M.
1999. On The Exponential Stability Of The
Rest State uf Viscous Copresible Fluid. Journal of mathematic fluid
mechaniss. Vol. 1
Raswari
1987. Perencanaan dan penggambaran system
perpipaan. UI press, Jakarta
Streeter, V. L. dan Wyle, E. B 1988. Mekanika Fluida.
Edisi ketujuh. Erlangga, Jakarta
White, F. M.
1988. Fluid Mecanics. Mc.Graw Hill
Inc., New York, USA